استراتژی‌های بهینه استخراج خودخواهانه در بیت‌کوین: تحلیل و پیامدها

1. مقدمه

این مقاله به یک نقص حیاتی در سازگاری انگیزشی بیت‌کوین می‌پردازد که نخستین بار توسط ایال و سیرر (۲۰۱۴) برجسته شد. در حالی که استراتژی SM1 آن‌ها استخراج خودخواهانه سودآور را نشان داد، این کار اثبات می‌کند که این استراتژی بهینه نیست. ما یک مدل تعمیم‌یافته و یک الگوریتم برای یافتن سیاست‌های ε-بهینه استخراج خودخواهانه ارائه می‌دهیم، محدودیت‌های تنگ‌تری بر سودآوری تعیین می‌کنیم و آستانه توان محاسباتی پایین‌تری برای حملات موفق نسبت به آنچه قبلاً شناخته شده بود، آشکار می‌سازیم.

2. پیشینه و کارهای مرتبط

درک استخراج خودخواهانه مستلزم آشنایی با مکانیزم اجماع بیت‌کوین و مدل‌های حمله پیشین است.

3. مدل و روش‌شناسی

ما مدل استخراج خودخواهانه را به چارچوب فرآیند تصمیم‌گیری مارکوف (MDP) گسترش می‌دهیم که امکان جستجوی جامع‌تری از فضای استراتژی را فراهم می‌کند.

4. نتایج و تحلیل

5. جزئیات فنی و فرمول‌ها

هسته تحلیل، مدل انتقال وضعیت و تابع درآمد است. درآمد نسبی $R$ یک مهاجم با قدرت هش $\alpha$ که سیاست $\pi$ را دنبال می‌کند، به این صورت است:

$R(\alpha, \gamma, \pi) = \frac{\text{بلوک‌های کسب‌شده مورد انتظار توسط مهاجم}}{\text{کل بلوک‌های ایجادشده مورد انتظار}}$

وضعیت، پیشروی $l$ است. احتمالات انتقال به $\alpha$ و یافتن بلوک توسط ماینرهای صادق بستگی دارد. برای مثال، از وضعیت $l=1$:

• مهاجم بلوک بعدی را پیدا می‌کند: احتمال $\alpha$، وضعیت جدید $l=2$.
• ماینرهای صادق بلوک بعدی را پیدا می‌کنند: احتمال $(1-\alpha)$، منجر به تساوی می‌شود. سپس مهاجم می‌تواند هم‌ترازی کند (انتشار دهد) یا نکند، که به یک زیربازی پیچیده منجر می‌شود که در MDP تحلیل شده است.

6. نتایج تجربی و نمودارها

نمودار کلیدی ۱: درآمد نسبی در مقابل قدرت هش (α)
یک نمودار خطی که درآمد نسبی $R$ سیاست بهینه (از الگوریتم ما) را در مقابل سیاست SM1 و استخراج صادقانه مقایسه می‌کند. منحنی سیاست بهینه برای تمام $\alpha > 0$ به‌طور قطعی بالاتر از منحنی SM1 قرار دارد. منحنی‌ها در نقاط مختلف با خط استخراج صادقانه (جایی که $R = \alpha$) تلاقی می‌کنند که به‌طور بصری آستانه پایین‌تر سیاست بهینه را نشان می‌دهد.

نمودار کلیدی ۲: نمودار انتقال وضعیت
یک گراف جهت‌دار که وضعیت‌ها (l=0,1,2,...) و اقدامات بهینه (برچسب‌گذاری‌شده روی یال‌ها: انتظار، جایگزینی، اتخاذ، هم‌ترازی) را همان‌طور که توسط الگوریتم برای یک جفت خاص ($\alpha$, $\gamma$) تعیین شده است، نشان می‌دهد. این نمودار به‌طور ملموس منطق تصمیم‌گیری غیربدیهی را نشان می‌دهد، مانند اتخاذ از پیشروی ۱ تحت شرایط خاص—حرکتی ضدشهودی که در SM1 وجود ندارد.

7. چارچوب تحلیل: یک مورد نظریه بازی

سناریو: یک استخر استخراج "AlphaPool" کنترل $\alpha = 0.24$ از نرخ هش شبکه را در دست دارد. عامل انتشار شبکه $\gamma=0.6$ است (یعنی AlphaPool بلافاصله از ۶۰٪ بلوک‌های صادقانه مطلع می‌شود).

استراتژی SM1: AlphaPool یک قاعده سختگیرانه را دنبال می‌کند: به‌صورت خصوصی با یک پیشروی استخراج کند، وقتی دو بلوک جلوتر است برای جایگزینی منتشر کند. تحلیل نشان می‌دهد این امر $R_{SM1} \approx 0.239$ را به دست می‌دهد که کمتر از سهم هش آن (۰.۲۴) است و آن را در مقابل استخراج صادقانه غیرسودآور می‌سازد.

سیاست بهینه (از الگوریتم ما): سیاست محاسبه‌شده $\pi^*$ ممکن است دیکته کند: از یک پیشروی ۱، اگر یک بلوک صادقانه پیدا شد، بلافاصله هم‌ترازی کند (انتشار دهد) تا یک تساوی ایجاد کند و در دور بعدی رقابت کند، به جای انتظار. این تغییر ظریف احتمالات انتقال را تغییر می‌دهد. درآمد حاصل $R_{opt} \approx 0.242$ است که بیشتر از ۰.۲۴ است. حمله سودآور می‌شود.

بینش: این مورد نشان می‌دهد که چگونه تصمیم‌گیری بهینه و وابسته به وضعیت می‌تواند یک سهم هش از نظر تئوری غیرسودآور را صرفاً از طریق انتشار استراتژیک بلوک به یک سهم سودآور تبدیل کند.

8. چشم‌انداز کاربردی و جهت‌های آینده

طراحی پروتکل و اقدامات متقابل: این کار ابزاری برای آزمون استرس بهبودهای پیشنهادی بیت‌کوین (مانند GHOST، پروتکل‌های بلاکچین فراگیر) در برابر استخراج خودخواهانه بهینه، نه فقط SM1، فراهم می‌کند. تحلیل اقدام متقابل پیشنهادی ایال و سیرر نشان می‌دهد که کمتر از حد امید مؤثر است و تحقیقات آینده را به سمت اصلاحات قوی‌تر هدایت می‌کند.

فراتر از بیت‌کوین: چارچوب MDP برای سایر بلاکچین‌های اثبات کار (مانند لایت‌کوین، بیت‌کوین کش) قابل اعمال است و می‌تواند برای مطالعه رفتار استراتژیک در سیستم‌های اثبات سهام (PoS) تطبیق داده شود، جایی که حملات مشابه "پنهان‌سازی بلوک" یا "دوپهلوگویی" ممکن است وجود داشته باشد.

حملات ترکیبی: کار آینده باید تعامل بین استخراج خودخواهانه و حملات دوبار خرج کردن را مدل کند. یک ماینر خودخواه با یک زنجیره خصوصی، بستری طبیعی برای تلاش برای دوبار خرج کردن دارد که به‌طور بالقوه مطلوبیت مهاجم را افزایش می‌دهد و مانع هر دو حمله را کاهش می‌دهد.

تمرکززدایی و پویایی استخرها: آستانه پایین‌تر فشار تمرکز را افزایش می‌دهد. استخرهای بزرگ انگیزه دارند تا از این استراتژی‌های بهینه استفاده کنند و ماینرهای کوچک‌تر انگیزه دارند برای بازدهی پایدار به آن‌ها بپیوندند که یک حلقه بازخوردی ایجاد می‌کند که تمرکززدایی—یک فرض امنیتی اصلی بیت‌کوین—را تضعیف می‌کند.

9. مراجع

1. Sapirshtein, A., Sompolinsky, Y., & Zohar, A. (2015). Optimal Selfish Mining Strategies in Bitcoin. arXiv preprint arXiv:1507.06183.
2. Eyal, I., & Sirer, E. G. (2014). Majority is not enough: Bitcoin mining is vulnerable. In International conference on financial cryptography and data security (pp. 436-454). Springer, Berlin, Heidelberg.
3. Nakamoto, S. (2008). Bitcoin: A peer-to-peer electronic cash system. Decentralized Business Review, 21260.
4. Gervais, A., Karame, G. O., Wüst, K., Glykantzis, V., Ritzdorf, H., & Capkun, S. (2016). On the security and performance of proof of work blockchains. In Proceedings of the 2016 ACM SIGSAC conference on computer and communications security (pp. 3-16).
5. Zhu, J. Y., Park, T., Isola, P., & Efros, A. A. (2017). Unpaired image-to-image translation using cycle-consistent adversarial networks. In Proceedings of the IEEE international conference on computer vision (pp. 2223-2232). (به عنوان نمونه‌ای از چارچوب‌های الگوریتمی پیشرفته، مشابه رویکرد MDP استفاده‌شده در اینجا، ذکر شده است).

10. تحلیل اصیل و بینش کارشناسی