बिटकॉइन में इष्टतम स्वार्थी माइनिंग रणनीतियाँ: विश्लेषण और निहितार्थ

1. परिचय

यह पेपर बिटकॉइन की प्रोत्साहन संगतता में एक गंभीर खामी को संबोधित करता है, जिसे पहली बार एयाल और सिरर (2014) ने उजागर किया था। हालांकि उनकी एसएम1 रणनीति ने लाभदायक स्वार्थी खनन का प्रदर्शन किया, यह कार्य साबित करता है कि यह इष्टतम नहीं है। हम एक सामान्यीकृत मॉडल और ε-इष्टतम स्वार्थी खनन नीतियों को खोजने के लिए एक एल्गोरिदम प्रस्तुत करते हैं, जो लाभप्रदता पर सख्त सीमाएं स्थापित करता है और पहले से ज्ञात की तुलना में सफल हमलों के लिए एक कम कम्प्यूटेशनल शक्ति सीमा प्रकट करता है।

2. Background & Related Work

स्वार्थी खनन को समझने के लिए बिटकॉइन की सहमति तंत्र और पूर्व हमला मॉडलों में आधार की आवश्यकता होती है।

3. Model & Methodology

हम स्वार्थी खनन मॉडल को एक मार्कोव निर्णय प्रक्रिया (एमडीपी) ढांचे में विस्तारित करते हैं, जिससे रणनीति स्थान की अधिक व्यापक खोज संभव होती है।

4. Results & Analysis

5. Technical Details & Formulas

विश्लेषण का मूल राज्य संक्रमण मॉडल और राजस्व फलन है। नीति $\pi$ का पालन करने वाले हैश शक्ति $\alpha$ वाले आक्रमणकारी का सापेक्ष राजस्व $R$ है:

R(α, γ, π) = (आक्रमणकारी द्वारा अर्जित अपेक्षित ब्लॉक) / (रचित कुल अपेक्षित ब्लॉक)

राज्य लीड l है। संक्रमण संभावनाएँ α और ईमानदार खनिकों द्वारा ब्लॉक खोजने पर निर्भर करती हैं। उदाहरण के लिए, राज्य l=1 से:

• आक्रमणकारी अगला ब्लॉक ढूँढता है: संभावना α, नया राज्य l=2.
• ईमानदार खनिक अगला ब्लॉक ढूंढते हैं: संभावना $(1-\alpha)$, जिससे एक टाई होती है। हमलावर तब मैच (प्रकाशित) कर सकता है या नहीं, जिससे MDP में विश्लेषित एक जटिल उप-खेल उत्पन्न होता है।

6. Experimental Results & Charts

Key Chart 1: Relative Revenue vs. Hash Power (α)
A line chart comparing the relative revenue $R$ of the इष्टतम policy (from our algorithm) against the SM1 policy and honest mining. The इष्टतम policy curve lies strictly above the SM1 curve for all $\alpha > 0$. The curves intersect the honest mining line (where $R = \alpha$) at different points, visually demonstrating the lower threshold of the इष्टतम policy.

Key Chart 2: State Transition Diagram
एक निर्देशित ग्राफ जो स्थितियों (l=0,1,2,...) और इष्टतम क्रियाओं (किनारों पर लेबल: Wait, Override, Adopt, Match) को दर्शाता है, जैसा कि किसी विशिष्ट ($\alpha$, $\gamma$) के लिए एल्गोरिदम द्वारा निर्धारित किया गया है। यह आरेख गैर-तुच्छ निर्णय तर्क को ठोस रूप से दर्शाता है, जैसे कि कुछ शर्तों के तहत 1 की बढ़त से अपनाना - एक अप्रत्याशित चाल जो SM1 में नहीं है।

7. विश्लेषण ढांचा: एक गेम थ्योरी केस

परिदृश्य: एक माइनिंग पूल "AlphaPool" नेटवर्क हैश रेट का $\alpha = 0.24$ हिस्सा नियंत्रित करता है। नेटवर्क प्रसार कारक $\gamma=0.6$ है (अर्थात AlphaPool को 60% ईमानदार ब्लॉकों की तुरंत जानकारी मिल जाती है)।

SM1 रणनीति: AlphaPool एक कठोर नियम का पालन करेगा: एक लीड के साथ निजी तौर पर माइन करना, 2 से आगे होने पर ओवरराइड करने के लिए प्रकाशित करना। विश्लेषण से पता चलता है कि इससे $R_{SM1} \approx 0.239$ प्राप्त होता है, जो है से कम इसके हैश शेयर (0.24), जो इसे ईमानदार माइनिंग की तुलना में अलाभकारी बनाता है।

इष्टतम नीति (हमारे एल्गोरिदम से): The computed policy $\pi^*$ might dictate: From a lead of 1, if an honest block is found, immediately मैच (publish) to create a tie and compete in the next round, rather than waiting. This subtle change alters the transition probabilities. The resulting revenue is $R_{opt} \approx 0.242$, which is greater than 0.24. हमला लाभदायक बन जाता है।

अंतर्दृष्टि: यह मामला प्रदर्शित करता है कि कैसे इष्टतम, स्थिति-निर्भर निर्णय लेना, पूरी तरह से रणनीतिक ब्लॉक प्रकाशन के माध्यम से, एक सैद्धांतिक रूप से अलाभकारी हैश शेयर को लाभदायक में बदल सकता है।

8. Application Outlook & Future Directions

Protocol Design & Countermeasures: यह कार्य प्रस्तावित Bitcoin सुधारों (जैसे, GHOST, Inclusive Blockchain protocols) का इष्टतम स्वार्थी खनन के विरुद्ध तनाव-परीक्षण करने के लिए एक उपकरण प्रदान करता है, केवल SM1 के विरुद्ध ही नहीं। Eyal और Sirer द्वारा सुझाए गए प्रतिकार के विश्लेषण से पता चलता है कि यह आशा से कम प्रभावी है, जो भविष्य के शोध को अधिक मजबूत समाधानों की ओर मार्गदर्शन करता है।

Bitcoin से परे: MDP ढांचा अन्य Proof-of-Work ब्लॉकचेन (जैसे Litecoin, Bitcoin Cash) पर लागू होता है और Proof-of-Stake (PoS) प्रणालियों में रणनीतिक व्यवहार का अध्ययन करने के लिए अनुकूलित किया जा सकता है, जहां समान "ब्लॉक वित्होल्डिंग" या "इक्विवोकेशन" हमले मौजूद हो सकते हैं।

संयुक्त हमले: भविष्य के कार्य को स्वार्थी खनन और डबल-स्पेंडिंग हमलों के बीच की परस्पर क्रिया को मॉडल करना चाहिए। एक निजी श्रृंखला वाले स्वार्थी खनिक के पास डबल-स्पेंडिंग का प्रयास करने के लिए एक स्वाभाविक मंच होता है, जिससे संभावित रूप से हमलावर की उपयोगिता बढ़ सकती है और दोनों हमलों के लिए बाधा कम हो सकती है।

Decentralization & Pool Dynamics: कम सीमा केंद्रीकरण के दबाव को बढ़ाती है। बड़े पूल इन इष्टतम रणनीतियों को अपनाने के लिए प्रोत्साहित होते हैं, और छोटे खनिक स्थिर रिटर्न के लिए उनमें शामिल होने के लिए प्रोत्साहित होते हैं, जिससे एक प्रतिक्रिया लूप बनता है जो विकेंद्रीकरण को कमजोर करता है—जो Bitcoin की एक मूल सुरक्षा आधारशिला है।

9. References

1. Sapirshtein, A., Sompolinsky, Y., & Zohar, A. (2015). Optimal Selfish Mining Strategies in Bitcoin. arXiv preprint arXiv:1507.06183.
2. Eyal, I., & Sirer, E. G. (2014). Majority is not enough: Bitcoin mining is vulnerable. In International conference on financial cryptography and data security (पृ. 436-454). स्प्रिंगर, बर्लिन, हीडलबर्ग.
3. Nakamoto, S. (2008). Bitcoin: A peer-to-peer electronic cash system. Decentralized Business Review, 21260.
4. Gervais, A., Karame, G. O., Wüst, K., Glykantzis, V., Ritzdorf, H., & Capkun, S. (2016). On the security and performance of proof of work blockchains. In Proceedings of the 2016 ACM SIGSAC conference on computer and communications security (pp. 3-16).
5. Zhu, J. Y., Park, T., Isola, P., & Efros, A. A. (2017). Unpaired image-to-image translation using cycle-consistent adversarial networks. In Proceedings of the IEEE international conference on computer vision (pp. 2223-2232). (यहाँ प्रयुक्त MDP दृष्टिकोण के अनुरूप, उन्नत एल्गोरिदमिक ढांचों के उदाहरण के रूप में उद्धृत)।

10. Original Analysis & Expert Insight